Fajlagos hőteljesítmény - gépészet; fizika
Navigációs nézet keresés
navigáció
Keresés
Fajlagos hőteljesítmény
Az előző fejezet megmutatta, hogy az anyagok nyilvánvalóan eltérően reagálnak a hőbevitelre vagy a hőelvezetésre. Némelyikük ennek következtében nagyon erősen megváltoztatja hőmérsékletét, míg mások csak viszonylag kicsi hőmérséklet-változást mutatnak. A víz példaként bemutatja, hogy milyen hőmennyiséget kell hozzáadni vagy eltávolítani egy bizonyos hőmérséklet-változás elérése érdekében. Ebből a célból egy bizonyos mennyiségű vizet (pl. 1 kg) vízmelegítővel vagy vízforralóval melegítenek, és ez alatt rögzítik a hőmérséklet-változást.
Ábra: Kísérlet a víz hőmérsékleti viselkedésének megvizsgálására melegítés közben
A hőellátás a merülő fűtőberendezés elektromos energiáján keresztül határozható meg, amely teljesen hőteljesítménygé alakul (= "hőmennyiség per idő"). Ha például a merülő fűtőteljesítmény fűtőteljesítménye például 500 W, akkor 500 J hőenergia átalakul másodpercenként, és ideális esetben teljesen át is jut a vízbe. Így az elektromos teljesítményből (P) és a működési időből (t) meg lehet határozni az ezen idő alatt szolgáltatott hőt (Q):
Az idő tengely így átalakítható hőenergia tengellyé az elektromos teljesítmény alapján. A kísérlet során elvileg lineáris folyamat van a betáplált hő és a hőmérséklet emelkedése között. Emiatt nyilvánvalóvá válik, hogy egy bizonyos mennyiségű hő (Q) betáplálása mindig ugyanahhoz a hőmérsékletváltozáshoz vezet \ (\ Delta T \). Ez független attól, hogy melyik hőmérsékletet feltételezzük. Például 20 ° C-ról 30 ° C-ra történő hőmérséklet-emelkedéshez ugyanannyi energiát kell szolgáltatni, mint 60 ° C-ról 70 ° C-ra történő hőmérséklet-emelkedés esetén. Folyékony víz esetén a hőmérséklet (szinte) nincs hatással arra a hőmennyiségre, amelyet átalakítani kell, hogy egy bizonyos hőmérsékleti változást okozzon (erről később)!
A hőmérséklet lineáris növekedése azt is mutatja, hogy például kétszer vagy háromszoros energiamennyiség szükséges egy kétszer-háromszor nagyobb hőmérséklet-változáshoz. A hőmennyiség (Q) és a hőmérsékletváltozás (Delta T) következésképpen arányos egymással:
Ábra: A szolgáltatott hő és hőmérséklet változás arányossága
Az előállított hőmennyiség mellett a melegítendő vízmennyiség is befolyásolja a kialakuló hőmérsékletváltozást. A főzés mindennapi tapasztalata azt mutatja, hogy egy nagyobb víztest felmelegítése is több időt (és ezért hőenergiát) igényel, mint egy kisebb víztömeg felmelegítése. A fent ismertetett kísérletet ezért különböző vízmennyiségeknél is elvégezzük, és figyelemmel kísérjük a hőhatás hőmérsékleti profiljának megfelelő hatásait.
A kísérletek azt mutatják, hogy ha a tényleges víztömegnek csak a felét melegítik, akkor az eredeti hőenergiának csak a felére van szükség egy bizonyos hőmérséklet-változáshoz, vagy kétszer akkora hőmennyiségre, ha ennek megfelelő kétszer akkora víztömegre van szükség. Képzelje csak el, hogy a dupla vízmennyiséget két kisebb, azonos méretű és eredeti vízmennyiségre osztják fel, majd mindkettőt egyszerre melegítik két merülőmelegítővel. Összességében kétszeres mennyiségű hőre lenne szükség. A szállított hőmennyiség (Q) és a felmelegítendő víztömeg (m) tehát arányos egymással:
Ábra: A fűtendő hő és tömeg aránya
A hőmennyiség \ (Q \) és a hőmérsékletváltozás \ (\ Delta T \), illetve a hőmennyiség \ (Q \) és a tömeg (m \) közötti arányosság most átalakítható közös arányossá. A teljes hőmennyiség (Q) tehát arányos a hőmérsékletváltozás \ (\ Delta T \) és tömeg \ (m \) szorzatával:
A hőmennyiség (Q) és a tömeg (m \) és a hőmérsékletváltozás (\ Delta T \) szorzatának hányadosa állandó és az arányosság állandójaként definiálható. Ezt az arányossági tényezőt fajlagos hőteljesítménynek (c) nevezzük, és az anyagtól függ.
Ne feledje, hogy a hőmérséklet-változás specifikációjának fizikailag helyes írásmódja nem Celsius-fok (° C), hanem Kelvin (K). Ez azonban nincs hatással a hőmérséklet-változás tiszta értékére, mivel a hőmérséklet-változás számszerű értéke Kelvin-ben megegyezik a Celsius-fokéval. A fajlagos hőkapacitás következésképpen megadja az egységet \ (\ frac >> \), azaz egyértelműen jelzi, hogy az anyag kilogrammonként mekkora hőenergia szükséges a hőmérséklet 1 K-val (1 ° C) való emeléséhez.
Anyagfüggő paraméterként a fajlagos hőteljesítmény \ (c \) leírja a hőátalakulás \ (Q \) és az ebből adódó hőmérséklet-változás (\ Delta T \) közötti kapcsolatot egy adott tömegre \ (m \):
Az energiamegtakarítás miatt a fenti képlet nemcsak az anyag melegítésére vonatkozik, hanem egy hűtésre is, amelynek során a hőmérsékletet bizonyos mértékben csökkenteni kell \ (\ Delta T \). Ehhez az anyagból ki kell vonni a megfelelő hőmennyiséget (Q). Mivel a hűtés alatti hőmérsékletváltozás matematikailag negatív, a hőátalakítás is negatív előjelet kap. A hőátalakulás eredményeként kapott algebrai jel azt jelzi, hogy hőt adnak-e hozzá az anyaghoz, vagy eltávolítják-e onnan. A pozitív előjel azt jelenti, hogy a hőmennyiséget hozzá kell adni az anyaghoz. Ennek megfelelően negatív előjellel ezt a hőmennyiséget el kell távolítani az anyagból.
A víz fajlagos hőkapacitása \ (4,2 \ tfrac >> \) (ejtsd: "négypontos két kilojoule kilogrammonként és Kelvin"). Ez egyértelműen azt jelenti, hogy 1 kg víztömeg esetén 4,2 kJ hőmennyiség szükséges a víz 1 ° C-os melegítéséhez. Visszatérve az előző szakaszban szereplő példához, a talaj fajlagos hőkapacitása csak körülbelül \ (1 \ frac >> \). A víz értéke, amely körülbelül négyszer olyan magas, azt mutatja, hogy ugyanahhoz a hőmérséklet-változáshoz négyszer annyi hőre van szükség. Ez fordítva azt jelenti, hogy ugyanazzal a hőátalakítással a víz hőmérséklete csak negyedével annyiban változik, mint a talaj esetében. A szárazföldi tömeg sokkal gyorsabban felmelegszik, ha hőt szolgáltat, vagy gyorsabban hűl le, ha a hő eltávolításra kerül. A föld felső rétegei gyorsabban igazítják hőmérsékletüket a környezethez, mint a víz esetében. Ez az oka annak, hogy a Green Bay város körüli Nagy Tavak vize nyáron viszonylag hűvös, télen pedig viszonylag meleg marad. Ez a Green Bay már említett enyhébb éghajlatát eredményezi Aberdeenhez képest.
Megjegyezzük, hogy a fajlagos hőkapacitás kísérleti meghatározásakor a fenti tesztelrendezés szerint magasabb értéket határozunk meg, mint az anyagnak valójában van. Ennek az az oka, hogy a merülő fűtő által leadott hő nem kerül teljesen a vízbe. Ennek a hőnek egy részét az edény és a környék felmelegítésére is felhasználják. Ez azt jelenti, hogy a víz csak kevesebb hőenergiával rendelkezik, mint az elméletileg kiszámolták. Lásd még a kalorimetriáról szóló fejezetet.
Ábra: Energiafolyamat-diagram a víz fűtőberendezéssel történő fűtésére
Megjegyzés: A fizikai mennyiségű kalória, amely ma is használatos, de már nem megengedett, az élelmiszerek energiatartalmával kapcsolatban a víz felmelegedéséből is fakad. Az 1 g víz 1 ° C-os növeléséhez szükséges energiamennyiséget 1 kalóriának (1 kalória) határoztuk meg. Ennek megfelelően 1 cal 4,2 J energiamennyiségnek felel meg. Ebben az összefüggésben azonban a leggyakrabban használt egység a kilokalória (kcal), ami ennek következtében 4,2 kJ energiaértéknek felel meg. Ne feledje, hogy ami az ételt illeti, gyakran csak a kalóriákról beszélünk, bár a legtöbb esetben kilokalóriákat értünk.
Megjegyzés: A "kapacitás" kifejezés a "fajlagos hőkapacitással" összefüggésben arra utal, hogy egy tárgy képes hőenergiát elnyelni anélkül, hogy észrevehetően megváltoztatná a hőmérsékletet. Tehát nagyon nagy hőtároló kapacitás nagy hőmérsékletváltozás nélkül. A "kapacitás" kifejezés némileg sajnálatos, mivel a "hő" kifejezés termodinamikai szempontból nem állapotváltozó, hanem úgynevezett folyamatváltozó. A szó szoros értelmében a hő nem tárolható sehol (lásd a hővel foglalkozó részt). A szállított hőenergia végső soron a "belső energiában" van tárolva, vagy elveszik az objektumból, amikor lehűl a "belső energia" rovására.