Gyakorlati matematika - PDF ingyenes letöltés

2 3. Kusch/Gaida: a) Algebra und Geometrie, Cornelsen Verlag, rendelési szám: 82675-4 b) Eredeti füzet: rendelésszám: 82676-2 Különösen az algebra és a geometria alapjainak önálló tanulmányozásához alkalmas. A gyakorlatok tantárgyi területei: 1. Töredékszámítás 2. Hármasszabály és százalékos kiszámítás 3. Keverékszámítás 4. Egyenletek 5. Képletátalakítás 6. Hosszszámítás 7. Pythagoras tétele 20. Ék 21. Reteszerõ 22. Hõtechnika 23. Tárcsarendszer 24. Dugattyú és áramlási sebességek 25. Nyomaték és kerületi erő 26. Zsugorodás 8. Szögszámítás 9. Szögfunkciók 10. Területszámítás 11. Térfogat- és tömegszámítás 12. Hidraulika 13. Elektrotechnika 14. Munka, teljesítmény, hatékonyság 15. Sebességváltó 16. Szilárdságszámítás 17. Súrlódás 18. Kar-törvény 19. Csapóerők

3 formálódj! Témakör-számítás Tört-számítás 01. Mi az eredménye a következő frakciószámításnak? 7 5 1 2 +: 2 =? 12 6 2 3 5 2 02.3.2 + 1: 0.2? 6 5 = Az eredményt vegyes számként kell megadni. 2 1 2 3 1 03 .: 4? 3 4 15 7 = 6 Az eredményt vegyes számként kell megadni. 1 0,3 + 0, 4 04. 4 =? 2 5 Az eredménytörésként adjuk meg. 1 5 05.12: 3 =? 7 21 Az eredményt vegyes számként kell megadni!

4 06.1,2 10 0,3 10 7 0,9 10 2 4 =? 07. 4 3 0,015 + 0,12 5 8 2 2 0,5 0,18 5 A három és a százalékos szabály tantárgyterület-kiszámítása 08. 6 dolgozó 28 készüléket állít elő 14 óra alatt. Hány eszközt állít elő 9 dolgozó 6 óra alatt azonos körülmények között? 09. Egy öntvényt megőrölnek, súlyának 10,5% -át elveszíti az eredeti 900 kg-hoz képest. Mekkora a chipek tömege? 10. Négy extruder segítségével havonta 32 t PVC profil készül. Újabb extrudert kell vásárolni. Milyen havi termelés lehetséges? 11. 4 extruder 416 kWh elektromos energiát fogyaszt 8 óra alatt. Mekkora lesz az energiafogyasztás, ha 11 extruder 24 órán keresztül gyárt?

6 Tárgyterületi egyenletek 18. Az ismeretlen x esetében a következő egyenleteket kell megoldani. () 1+ x 6 1 x 2 + = 4 12 4 3 (x) 2 3 3 19. = 3 7 4x 3 2x + 3 20. = + 6 5 4 4 (x +) (x) 6 7 21. = 1 17 4 22. 27x 21 = 27 + 3x 23. 72 5 13 9x + = 24. x 27 + 3x = 6x 22 3x

7 25. 5x 2 9x 2 = 0 3 5 Tárgyterület Formula-átalakítás 26. Az m tömegre a következő képletet kell megoldani: () Q = c m t t 2 1 27. Változtassa a képletet d-re. d 2 π A = 4 28. Konvertálja a képletet c-re. a + c A = h 2 29. Konvertálja a képletet b-re. () U = 2 l + b 30. Konvertálja a képletet t-re. () Q = c m t t 2 1 2

8 31. Konvertálja a képletet d-re: A = 0,785 (D 2 d 2) 32. Konvertálja a képletet d-re. F F d 2 1 1 = 2 2 d2 2 33. Konvertálja a képletet d-re. D d C = L A tárgyterület hosszának kiszámítása 34. Mekkora az x távolság (mm-ben) a két hosszúkás furat között? 35. Hány lyukat lehet fúrni a vázolt csíkba egyenlő 30 mm-es időközönként?

9 36. Mennyi a teljes hossz méterben a következő számításból? 12,56 m 400 cm + 23,45 dm 94,3 mm, + 650 cm =? 37. Mekkora a bemutatott szíjhajtás L (mm) övhossza? 38. Mekkora az U kerülete (cm-ben) a 38-tól. Mekkora a kerülete (cm-ben) a felvázolt munkadarabnak?

10 39. A vázolt fogantyúnak Fl 28 x 5 mm lapos acélból kell készülnie. Mekkora a kifeszített L hossz (cm-ben)? 40. Mekkora az előrajzolt csőbilincs L (mm-ben) meghosszabbított hossza? 41. Mekkora a vázolt cső L (cm-ben) kinyújtott hossza?

11 Tárgyterület Pitagorasz-tétel 42. Mekkora a felvázolt terület l (mm-ben) hossza? 43. A 60 mm-es tengely átmérőjét 10 mm-es marási mélységgel le kell simítani. Számítsa ki a lap l hosszát mm-ben! 44. Mekkora az x méret (mm-ben)?

12 45. Mekkora a furat középtávolsága x (mm-ben) a bemutatott szögdarabnál? 46. ​​Számítsa ki az x méretet! 47. Melyik x ellenőrzési dimenziót kell figyelembe venni a három csap derékszögű elrendezésének biztosításához?

13 48. Mekkora a bemutatott tölcsér L hossza (cm-ben)? Témakör szögének kiszámítása 49. Mekkora az α és β szög a felvázolt forgattyúmechanizmusban?

14 50. Számítsa ki a sablon α, β és γ szögeit. Sablon, tématerület szögfüggvények 51. Az x dimenziót ki kell számolni a prizma vezető számára. 52. Számítsa ki az x és y méreteket!

15 53. A szövetet ollón 68 ° -os szögben levágjuk. A szövet tekercs 1100 mm széles. Mekkora a vágóél hossza l (mm-ben)? 54. A bemutatott alkatrészt szerszámgépen kell fúrni. A munkaorsó a munkadarab közepére van állítva. Hány mm-t kell megtenni a szorítóasztalon az x tengelyen az 1-es jelzésű lyuk fúrásához? 55. Számítsa ki az x és y koordinátákat (mm-ben).

16 56. Mekkora az x koordinátaméret (mm-ben)? 57. A vázolt karimában 6 lyukat kell fúrni. Mekkora a lyuk távolsága p (mm-ben)?

17 Tématerület kiszámítása 58. A négyzet alakú fémlemezből 75 mm x 75 mm körgyűrűt vágnak ki. Hány% a hulladék az alapanyaghoz viszonyítva? 59. a) Mekkora a felvázolt lap A területe (2 cm-ben)? b) Mekkora a hulladék% -ban, ha a lap 110 mm x 80 mm méretű lemezből készül.

18 60. Mekkora a felvázolt lemezlemez A területe (mm 2 -ben)? 07 61. Mekkora a felvázolt lap A területe (cm 2 -ben)? 62. A futó trapéz alakú keresztmetszetét ugyanannak a körnek a keresztmetszetére kell változtatni, amikor a szerszámot átalakítják. Számítsa ki a kör keresztmetszetének d átmérőjét (mm-ben).

19 63. Mennyi a felvázolt lap A területe (cm 2 -ben)? 64. Mekkora a felvázolt elliptikus pecsét A területe (cm 2 -ben)? Tárgyterület térfogat- és tömegszámítás 65. Mennyivel emelkedik a h (cm) vízszint egy négyzet alakú, 100 cm peremhosszúságú vízmedencében, ha 10 dm 3-et újratöltünk?

20 66. Számítsa ki az acélból készült munkadarab tömegét (kg-ban). (ρ = 7,85 kg/dm 3) 67. Hány tonna öntőanyagra van szükség tizennégy óra alatt a bemutatott profil elkészítéséhez, ha a felszállási sebesség v = 3,4 m/perc és a sűrűség ρ = 1,4 g/cm 3

21 68. A vázolt profilcsík metrikus tömege (tömeg/méter) 2,4 kg. Számítsa ki az anyag sűrűségét! 69. Mekkora átmérőjűek a sajtolások, ha sűrűségük ρ = 1,33, vastagságuk 20 cm és m = 63,5 g 3 cm tömegű? 70. Mekkora a bemutatott acélhenger m (t-ben) tömege? ρ = 7,85 kg/dm 3

22 71. Egy présszerszám esetében ki kell számítani az aprított gumi ρ dugaszűrűségét g/cm 3 -ben. A gumiminta m tömege 60 g, h magassága 15,0 mm, miután összenyomódott a mérőedényben. A mérőedény d átmérője 90 mm. Az eredményt a vessző után két hellyel kerekítve kell megadni! 72. Mekkora az ábrázolt 250 mm hosszú acél vezetősín m tömege (kg-ban)? (ρ = 7,85 kg/dm 3) 73. A tároló siló kapacitása 60 m 3. Egy 20 tonnás teherautó 0,46 g/cm3 tömegsűrűségű PE-t szállít. Hány százalékhoz jut a siló tele van a teherautó kiürítése után? 74. Megrendeléshez 10 000 m PVC fóliát kell kalanderezni. A filmnek 2 m szélesnek és 300 µm vastagnak kell lennie. (Sűrűség ρ = 1,38 g/cm 3) Hány kg öntőanyagot kell rendelkezésre bocsátani a megrendeléshez? 75. 1275 kg PVC-filmet állítanak elő naptárban óránként. A felszállási sebesség 55 m/perc. A film szélessége 2,2 m. Milyen vastag a film, ha a megadott sűrűség 1,35 g/cm 3?

23 76. Számítsa ki a hosszúsághoz tartozó tömeget kg/m-ben a következő PVC profilokhoz. (Sűrűség ρ = 1,38 g/cm 3) d = 35 mm a = 40 mm SW = 45 mm 77. A felvázolt tartályban a belső falon jelölési vonalat kell készíteni, amely 200 liter töltetet jelez. Mekkora a magasság h (cm-ben)?

24 78. Hány gramm az acélból készült perforált lemez a rajzon megadott névleges méretekhez képest? (ρ = 7,85 kg/dm 3) 79. Mekkora a vázolt, PVC-ből készült munkadarab tömege (g-ban)? (ρ = 1,4 kg/dm 3

25 Tárgyterület hidraulika 80. A vázolt biztonsági szelepnek 5,7 bar nyomáson kell kinyílnia. Az m tömeg 20 kg. Mekkora a szelepdugattyú átmérője? 81. A hidraulikus présnek F 2 = 10,2 kn erőt kell kifejtenie. Mekkora kell az F 1 = (N-ben) erő az adott dugattyúterületen? 82. Mekkora F erővel (kn-ban) kell működtetni a dugattyút úgy, hogy 50 bar nyomás keletkezzen a bemutatott hidraulikus berendezésben?

26 83. A hidraulikus hengernek 25 kn nyomást kell létrehoznia. A henger hatékonysága η = 89%. Melyik p e nyomásra (barban) kell beállítani a nyomáscsökkentő szelepet? Tárgyterület elektrotechnika 84. Mekkora az R ellenállás (Ω-ban) az 1. és 2. kapocs között?

27 85. A diagram az elektromos áramkör feszültségének és áramának viszonyát mutatja. Melyik vonal tartozik a 20 Ω ellenálláshoz? 86. Az 1. és 2. kivezetés közötti áramkör ellenállása 5,35 Ω. Mekkora az R 3 ellenállás (Ω-ban)?

28 87. Mekkora R3 ellenállásnak (Ω-ban) kell lennie az áramkörben, hogy az I = 6,0 A összáram folyjon? 88. Mekkora az I (ma-ban) áram, amely 60 W-os izzólámpán áramlik 220 V-on? Tárgyi munka, teljesítmény, hatékonyság 89. Egy szivattyú 4000 kg 200 cm magas vizet szállít 300 másodpercen belül. Mekkora a P teljesítménye (W-ban), ha g = 10 m/s 2-t számolunk? 90. Egy építőipari daru 60 kW teljesítményt képes leadni. Mennyi idő szükséges t (s) -ben az m = 2540 kg 26 m tömegű acéltartó felemeléséhez? G = 10 m/s 2 esetén várható. 91. A szivattyú motorja 66,7 Wh elektromos munkát 60,0 másodperc alatt végzi el. Milyen munkát végeznek W (kwh-ban), ha a motor egy napig folyamatosan jár? 92. Mekkora a villamos motor hatékonysága, amelyhez 4,5 kw teljesítményt adunk, ha a tengelycsonk teljesítménye 4,0 kw?

29 Tárgyterület sebességváltó 93. Mekkora az n 4 forgási frekvencia értéke (min -1-ben), ha figyelembe vesszük a rajzon megadott értékeket? 94. Mekkora a sebességváltó egyedi i 1 áttétele?

30 95. A sebességváltóban a kis sebességfokozat 315 min -1 forgási frekvenciával jár. Mekkora a kerületi sebesség (v/m/s) a nagy sebességfokozat szögkörén? 96. Melyik érték adódik az n 4 végsebességhez (min -1-ben), ha figyelembe vesszük a rajzon megadott értékeket?

31 A tárgyterület szilárdságának kiszámítása 97. Mekkora a csavaros csatlakozás megengedett F nyíróereje (kn-ben), ha a megengedett nyírófeszültség τ a, perm = 105 N/mm 2? 98. Mekkora F húzóerővel (kn-ben) terhelhető egy 20 mm átmérőjű acél vonórúd, ha négyszeres biztonságra van szükség a törés ellen? (R m = 500 N/mm 2? 99. A keresztfuratot egy lemezlemezről kell kilyukasztani. Az R m szakítószilárdság 390 N/mm 2. Mekkora F nyíróerő szükséges (kn-ben)?

32 100. A bemutatott csatlakozást F = 25 kn húzóerővel terhelik meg. Mennyi az p felületi nyomás értéke (N/mm 2 -ben) az 1-vel jelölt felületeken? Tárgyterület súrlódása 101. A két lapos acélt egy 30 kn-os erővel ellátott csavar szorítja össze. Meg kell számítani az F húzóerőt, amely legfeljebb akkor hat, ha a csavart nem szabad kitenni nyírófeszültségnek, vagyis ha az erőt súrlódás útján kell átvinni a lapos acélok között. Mi az F erő értéke (kn-ban)? F = 7,5 kn

33 102. A 650 mm belső átmérőjű víztároló fedelét 26 M 20 csavarral rögzítik. Mekkora F húzóerőt (kn-ben) kell kibírnia minden csavarnak, ha a belső nyomás p e = 8,50 bar? 103. A vázlaton látható test állandó sebességgel mozog az alapján. Mekkora a csúszó súrlódási együttható µ G, ha g = 10 m/s 2 -vel számoljuk? Tárgyterület Kar-törvény 104. F 2 = 800 N váltási erőt kell létrehozni a vázolt váltókapcsolással. Melyik M nyomatékot (Nm-ben) kell felhasználni ennek az erőnek a létrehozásához?

34 Tárgyterület csapágyerők 105. Mekkora az ábrázolt tengely F B (N-ben) terhelő ereje? A tengely tömegét nem vesszük figyelembe. 106. A két tartóra támasztott vázlatgerenda súlya 400 N/m. F 1 = 3,0 kn pontterheléssel is terhelik. Mekkora az F B reakcióerő (kn-ben)?

35 107. A szögkaron (pontosan 90 = az F 1 és F 2 erők hatnak. Mekkora az F r (N-ben) erő a csapágyra. Megjegyzés: Határozza meg az eredményt az erő paralelogramma vagy az erő sarok és az Pythagoras tétele Tárgyterület Ék 108. Az F 2 = 3,2 kn 7,0 mm-es teher felemeléséhez az éket 40 mm-rel meg kell nyomni a terhelés alatt. Mekkora kell az F 1 erő (kn-ben)? (A súrlódást nem veszik figyelembe).

36 Az alany hosszának változása melegítéskor 109. 160 m hosszú acélvezetéket szerelnek fel 20 C környezeti hőmérsékleten. Mekkora a lineáris tágulás l (cm-ben) 150 C üzemi hőmérsékleten? (α acél = 0,000011 K -1) 110. Egy 5 m hosszú, 20 ° C-on lévő műanyag csövet a rajta átfolyó víz 70 ° C-ra melegít. Mekkora az l (mm) hosszúság változása α = 0,00007 K -1 értékkel? Téma reteszelési ereje 111. Mekkora a minimális F reteszelőerő (kn-ben), ha a fröccsöntő szerszám vázolt elválasztó vonalában a legnagyobb üregnyomást 135 bar nyomáson mérik? Tárgyterület fűtéstechnika 112. Mekkora Q mennyiséget (MJ-ben) ad le 25 L víz, ha a víz 90 C-ról 22 C-ra hűl? kj c = 4,19 kg K 7,1 MJ

37 A tárgyterület tárcsa rendszere 113. A 156 kg terhelést szuszpenzióban kell tartani. Milyen F erővel (kn-ban) kell tartani a húzókötelet, ha g = 10 m/s 2-t számolunk? A laza hengerek súlyát és a súrlódást nem vesszük figyelembe. A téma dugattyúja és az áramlási sebességek 114. Mekkora a v 2 áramlási sebesség (m/s) a vázolt S 2 áramlási keresztmetszetben = 125 mm 2? 115. A víztároló tartályának térfogata 180 m 3, és 60 perc alatt meg kell tölteni. 200 mm tiszta szélességű cső kapható. Mekkora v sebességgel (m/s) kell a víznek az előremenő csőben áramolnia?

38 116. A víz 0,35 m/s áramlási sebességgel áramlik a DN 25 csővezetékbe (d i = 24,8 mm). Mekkora lenne a v (m/s) áramlási sebesség, ha a csővezetéket DN 20/d-re csökkentenék = 22,3 mm)? Tárgyterület nyomatéka és kerületi ereje 117. Egy motor 149 Nm nyomatékkal rendelkezik. Mekkora az F (N-ben) kerületi erő a tárcsán, ha annak külső átmérője 315 mm? 118. m = 200 kg súlyát fel kell csavarni a kábelcsörlővel hátsó fogaskerékkel. Mekkora az F erő (N-ben), amelyet a forgattyúra kell kifejteni, ha az 1-es fokozat z 1 = 40, a z 2 = 120 fog pedig? (A súrlódást nem vesszük figyelembe, g = 10 m/s 2)

39 119. Az m = 150 kg tömegű gerendát csörlővel 10 m-rel meg kell emelni. 85 N kézi erő érintőlegesen hat a 400 mm-es forgatósugárra.Mekkora az u forgattyúfordulatok száma, ha g = 10 m/s 2-t számolunk? Tárgyi zsugorodás mértéke 120. A feldolgozandó műanyag 3% -kal zsugorodik fröccsöntés közben. A műanyag hatlapú anya SW kulcsának 30 mm-nek kell lennie. Számítsa ki a szerszám SW (mm-ben) méretét.

40. megoldás 01. 17 22 18. x = 3 19. x = 5 36. 17.3107 m 37. L = 1769 mm 02. 1 23 6 20. x = 25 38. U = 90 cm 03. 1 3 8 21 x = 10 22. x = 2 39. L = 55 cm 40. L = 157,1 mm 04. 1 05. 06. 4 3 3 4 07. 14 08. 18 09. 94,5 kg 10. 40 t 11. 3432 kwh 12. 102 13. 42.5 h 14.510 kg 15. 736.196 kg 404.907 kg 29.448 kg 29.448 kg 16. 149.20 kg 4.48 kg 8.35 kg 67.14 kg 11.10 kg 1, 12 kg 2,24 kg 1,49 kg 2,69 kg 1,49 kg 17. 2250 kg 1500 kg 750 kg 23. x = 1 24. x = - 5 25. x = - 2 26. 27. 28. 28. 29. m Q = cttd = () 4A π 2 1 2A c = ah U 2l b = 2 U b = l 2 Q 30. t2 = + t1 cm 31. 2 d = D 32. d 2 A 0.785 = d 2 1 F2 F 33. d = D - CL 34. x = 35 mm 35. 19 lyuk 1 41. L = 66 cm 42. l = 72 mm 43. l = 44,72 mm 44. x = 201 mm 45. x = 73 mm 46. x = 45.25 mm 47. x = 53.596 mm 48. l = 43 mm 49. o α = 65 50. o β = 25 α = 62 β = 121 γ = 25 51. x = 9, 15 mm 52. x = 37.59 mm y = 13.68 mm 53. l = 2936.41 mm 54. x = 20 mm 55. x = 30 mm y = 35 mm ooo

41 56. x = 26.904 mm 57. p = 210 mm 58, V = 37% 59. a) A = 48 cm 2 b) V = 45.45% 60. A = 1140 mm 2 61. A = 10.14 cm 2 62. d = 7,0 mm 63. A = 105,05 cm 2 64. A = 23 cm 2 65. h = 1,0 cm 66. m = 0,63 mm 67. m = 1,903 t 68.ρ = 1,38 g 3 cm 69. d = 17,43 mm d 18 mm 70. m = 1,887 tm 1,9 t 71.ρ = 0,63 g 3 cm 72. m = 2,551 kg 73. 72,45% 74 m = 8280 kg 75. t = 0,13 mm 76. kg m = 1,328 m kg m = 2,208 m kg m = 2,42 m 77. h = 35,25 cm 78. m = 259 g 79. m = 54,6 g 80. d = 42 mm 81. F1 = 36N 82. F = 3,5 kn 83. p = 25kN 84. R = 360 Ω 85. Egyenes C 86. R 3 = 0,4 Ω 87. R 3 = 7,3 Ω 88. I = 272 ma 89. P = 267 W e 90. t = 11 s 91. W = 96 kw 92.η = 89% 93. n 4 = 275 min 94. i 1 = 1, 7: 1 95. v = 3,46 m/s 96. n 4 = 203min 97. F = 74kN perm 98. F = 39,3 kn 99. F = 100,3 kn 100. p = 83 N mm 101 F = 7,5 kN R 2 1 1 102. F = 10,8 kN 103. µ G = 0,5 104. M = 40 Nm 105. F = 237N B 106. F = 2,2 kN B 107. F = 957N r 108. F1 = 0,56kN 109. l = 22,9cm 110. l = 175mm 111. F = 27 kn 112. Q = 7,1 MJ 113. F = 0,26 kn 114 v2 = 11 m s 115. v = 1.6 m/s 116. v = 0.43 m/s 117. F = 946 N 118. F = 500 N 119. u = 70 120. SW = 30.93 mm

---