Jelek és szuperprof rendszerek elektronikája

2012. július 10. ∙ 10 perc olvasási idő

jelek

I. SZIGNÁLIS FELDOLGOZÁS

  • JEL: Fizikai nagyság az idő függvényében. Példák: feszültség vagy elektromos áram, hőmérséklet, nyomás a folyadék egy pontján, a motor forgási sebessége. Megjegyzés: minden, ami következik, nem jellemző az elektronikára, bár a legtöbb példa elektronikából származik.
  • SZIGNÁLIS FELDOLGOZÁSI LÁNC: Jelet létrehozó forrásból, egy többé-kevésbé összetett fizikai rendszerből áll, amely átalakítja egy másik (esetleg más fizikai természetű) jellé, és egy felhasználás.
  • EGY VONAL-ÁBRA: A szimbolikus diagram nem tévesztendő össze az elektromos ábrával. Megjegyzés: Az elektronikában egy forrásnak két kimenete van, a felhasználásának két bemenete van, a rendszerek pedig négyszerkezetesek (két bemenet és két kimenet). A jelek elektromos feszültségek vagy áramok.
  • LINEÁRIS RENDSZER: Átviteli operátora (matematikai operátor, amely összeköti a kimenetet a bemenettel) matematikai értelemben lineáris.
  • Fizikailag: hogyan lehet megjósolni, hogy egy rendszer lineárisan működik? Képesnek kell lennünk a szuperpozíció elvének alkalmazására: ha az okot kettővel szorozzuk, a hatásokat kettővel szorozzuk meg.

2. Periódusos jel lebontása Fourier-sorokban

  • A T periódus bármely periodikus függvénye, az f = 1/T frekvencia, az f frekvenciák trigonometrikus függvényeinek állandójának és végtelenjének összegére bomlik. (beismerte) [doc]
  • Az állandó ebben a bontásban a függvény átlagos értéke.
  • Az f frekvencia trigonometrikus függvényét fundamentálisnak nevezzük.
  • A 2f frekvencia trigonometrikus függvényét első harmonikusnak nevezzük stb.
  • Paritás vagyon (beengedett):
    • Ha egy periodikus függvény páros, akkor a bontás harmonikusai egyenletesek.
    • Ha egy periodikus függvény páratlan, akkor a bontás harmonikusai páratlanok.
  • A bomlási együtthatók kiszámítása: ne feledje, hogy a cos2 vagy a sin2 középértéke megegyezik 1/2-vel, hogy két különböző frekvenciájú trigonometrikus függvény szorzatának átlagos értéke nulla, és hogy két trigonometrikus függvény átlaga azonos kvadratúrájú frekvencia nulla.
  • Bármely függvény lebontható Fourier-féle átalakítással olyan trigonometrikus függvények végtelenségévé, amelyek frekvenciája folyamatosan változik nullától a végtelenig. (felvételt nyer)

3. Lineáris rendszer válasza szinuszos jelre (Harmonikus válasz)

nál nél. A tanulmány érdeke a sinusofdal-rezsimben.

  • Ez megfelel a valós helyzeteknek: például az ágazat által leadott szinuszos áram.
  • Ha a jel nem szinuszos, elegendő szinuszos jelekké bontani, tanulmányozni a rendszer válaszát az egyes szinuszos jelekre, majd ezeket a különböző válaszokat egymásra helyezni a linearitás tulajdonságának megfelelően.
  • Matematikailag kimutatták, hogy a lineáris rendszer szinuszos jelre adott válasza szinuszos jel.
  • A komplex jelölés egyszerűsíti a számításokat.