Képletek a sebességhez, gyorsuláshoz, távolsághoz, időhöz - Johannes Strommer
Ezen az oldalon megtalálja az összes képletet a sebesség, a gyorsulás, a távolság és az idő kiszámításához kezdeti sebességgel vagy anélkül. Az oldal legvégén van egy kicsi, aki segít jobban megérteni a képleteket példa, amelyben kiszámítják a szükséges időt, a gyorsulást, a végsebességet és az átlagsebességet.
Linkek aloldalakra:
- számítógép távolság, sebesség, gyorsulás és idő tekintetében - az alábbi képleteket használja az állandó gyorsuláshoz (féktávolság-kalkulátor)
- Gyorsulás kalkulátor
- Távolság, sebesség, gyorsulás és rángás: további információk, levezetések és példák
Átlagos sebesség képletek
A következő képletek használhatók az átlagos v sebesség, az s távolság vagy a szükséges t idő kiszámítására, ezáltal a átlagos sebességi állandó van. Az első Δ delta előjelű képlet a helyes matematikai jelölést jelenti, és az is Különbség hányadosa hívják, mert a távolságok különbségét elosztjuk az időkülönbséggel:
Ezen képletek egyszerűsített jelölése
A fenti képletek egyszerűsített jelöléssel is ismertek. Ugyanakkor emlékeznie kell arra, hogy itt az idő és a távolság Különbségek, lásd ezen az oldalon a következő példákat is:
Ez a tény figyelmen kívül hagyható, ha a kezdeti s0 távolság és a kezdeti t0 idő 0.
A változók jelentése
állandó átlagos sebesség m/s-ban a [t0; t1]
(Angol sebesség, ezért a v) rövidítés
Figyelem az egységekre:
Az egységeknek mindig meg kell egyezniük! A km/h-ban megadott v sebesség m/s-ba történő átszámításához egyszerűen ossza el a sebességet 3,6-tal:
A fordított irányt hasonló módon hajtják végre: Ha az m/s egységben szereplő v sebességet 3,6-val szorozza meg, akkor ugyanazt a sebességet kapja km/h-ban:
Alternatív:
Ha a távolságot km-ben, az időt pedig h-ban írja be, akkor a sebességet km/h-ban kapja meg.
Átlagos gyorsulási képletek
Az átlagos gyorsulás a (angol gyorsulás, ezért az a) rövidítés, az v sebességváltozás vagy a szükséges t idő kiszámítható a következő képletekkel, ahol a átlagos gyorsulási állandó az:
A változók jelentése
állandó átlagos gyorsulás m/s²-ben a [t0; t1]
Sebességváltozás (= sebességkülönbség) m/s-ban a [t0; t1]
Szükséges idő (= időeltolódás) s (angol nyelven) idő, ezért a t) rövidítés
Sebesség t0 időpontban (kezdeti sebesség); v0 és t0 gyakran 0
Sebesség a t1 időpontban (végsebesség)
A következő képletek az átlagos gyorsulás vagy annak integráljának fenti meghatározásán alapulnak. A t0 időpontban lévő sebességet v0 kezdeti sebességnek, a t1 időpontban pedig v végső sebességnek nevezzük. A Δt időbeli különbséget és a Δs útkülönbséget egyszerűsítve t, illetve s jelöli.
Az egyenletes gyorsulás képletei - kezdeti sebesség ≠ 0
A következő képletek csak egyenletes (= állandó) gyorsításra vagy gyorsulásra vonatkoznak. Késleltetés (= Fékezés, negatív gyorsulás) lehetséges A kezdeti sebesség nem egyenlő 0-val. Kérjük, vegye figyelembe a Megjegyzés a különbségekről a képletek alatt!
A változók jelentése
Gyorsulás vagy lassulás m/s²-ben
Megjegyzés a különbségekről
- A negatív érték a gyorsulás azt jelenti, hogy fékezés vagy lassítás valósul meg.
- Meg kell jegyezned, hogy valójában a módról és az időről van szó Különbségek cselekmények. Ha azonban s (t0) és t0 értéke 0, akkor ezt a tényt figyelmen kívül lehet hagyni. Elvileg a kiindulási út nem szerepel a képletekben, mivel ez a legtöbb feladat szempontjából nem releváns. Lehetséges azonban végigmenni az s úton a kifejezésen keresztül s - s0 mint a következő példa mutatja.
- Van még egy lent Példa időbeli különbség kiszámításával.
Példa s0 kezdőtávolsággal
Ha van kezdő útvonal, akkor az útvonal képletében s helyébe s - s0 lép (1. sor, 3. oszlop). Ezután mozgassa s0 a másik oldalra, hogy megkapja a keresett s utat:
Az egyenletes gyorsulás képletei - kezdeti sebesség = 0
Ezek a képletek állandó gyorsulásra vagy. Késleltetés, ahol mind a Kezdeti sebesség valamint a Kezdő út nulla muszáj.
Elvileg ezek ugyanazok a képletek, mint a fentiek, csak az, hogy a v0 kezdeti sebességet nullára állítjuk. A fenti képletgyűjtemény 5. sora teljesen kihagyásra kerül.
Egyszerű példa
Ez a példa azt mutatja, hogy a fenti képletek a gyakorlatban is használhatók. Csak egy másodperc kijelzővel ellátott óra vagy egy stopperóra van szüksége, amely minden okostelefonon elérhető, és egy mérőszalag.
leírás
Egy kerti vonat 16: 10: 05-kor indul, és a legnagyobb sebességét 16: 10: 11-kor érte el. 9 m távolságot tesz meg. Feltéve, hogy a kezdeti sebesség 0 m/s (gyorsulás álló helyzetből) és a gyorsulás állandó,
- a szükséges idő,
- az átlagos gyorsulás,
- a legnagyobb sebesség és
- kiszámítja az átlagos sebességet .
Az idő kiszámítása
A gyorsuláshoz szükséges idő a két különbség:
A gyorsulás kiszámítása
Helyezze be a 2. sor képletébe, az utolsó oszlop adja meg a kívánt gyorsulást:
a = 2⋅s/t² = 2,9 m/(6 s) ² -> a = 0,5 m/s²
A végsebesség kiszámítása
Most könnyen kiszámíthatja a sebességet, ha egyszerűen kiválasztja a három képlet egyikét a 3. sorból. A kapott 2. képletet használva:
Ha meg akarja tudni a sebességet km/h-ban, akkor a v-t meg kell szorozni 3,6-tal: 3⋅3,6 = 10,8 km/h
Az átlagos sebesség kiszámítása
Mivel a t = 0 időpontban, vagyis az elején az út 0, ezért csak két számot kell felosztani. A v = s/t képletbe beszúrva a következőket kapjuk:
v = 9 m/(6 s) -> v = 1,5 m/s = 1,5-3,6 km/h = 5,4 km/h
Mint látható, az átlagos sebesség csak a fele a maximális sebességnek.
Pillanatnyi sebesség és pillanatnyi gyorsulás
Az a A gyorsulás nem állandó, a fenti képletek használata nem megengedett. Ehelyett az ember kiszámítja a gyorsulást, a sebességet vagy a távolságot Differenciál- vagy integrálszámítás.
A legfontosabb képletek
A áramsebesség v (t) a t bármely időpontban kiszámítjuk úgy, hogy az t (= Differenciálhányados):