Potenciális és kinetikus energia kiszámítása - fizika iskola

A Tejút családfája

A nanodiamandok teljesen integrált vezérlése

Kicsit közelebb a naphoz

Távolság a csillagoktól

Mitől ragyognak a csillagok

Egyirányú utca az elektronok számára

Új számban talált több száz példányt Newton Philosophiae Naturalis Principia Mathematica-ból

Naprendszerünk kevesebb mint 200 000 év alatt alakult ki

Egészséges a Marson

A potenciális és a kinetikus energia kiszámítása

Az alábbi gömbnek a föld gravitációs ereje és a talaj fölötti pozíciója van helyzeti energia. Ha a labda leesik, megkapja kinetikus energia. Mind a potenciális energia, mind a kinetikus energia kiszámítható.

A potenciális energia kiszámítása

A gömb potenciális energiája megegyezik azzal a munkával, amelyet akkor végeznének, ha a földre esne. Feltételezve, hogy nincs légellenállás, a potenciális energia megegyezik azzal a munkával is, amelyet akkor végeznénk el, ha a labdát h távolsággal emelnék le a földről:

A labda súlya = $ m \ cdot g $

A labda felemeléséhez szükséges erő = $ m \ cdot g $

A labda felemelésekor végzett munka = erő $ \ cdot $ path = $ m \ cdot g \ cdot h $

A talaj felett h függőleges magasságban lévő m tömegű tárgyakra az alábbiak vonatkoznak:

Potenciális energia = $ \ scriptsize m \ cdot g \ cdot h $

Ha 2 kg tömeg van 3 m magasságban a talaj felett és g = 10 $ \ mathsf >> $, a potenciális energia:

2 kg $ \ cdot $ 3 m $ \ cdot $ 10 $ \ mathsf >> $ = 60 J

A kinetikus energia kiszámítása

A labda mozgási energiája megegyezik azzal a munkával, amelyet $ null $ -ról $ v $ -ra gyorsítva végez:

$ = \ mathsf \ (F) $	$ \ cdot \ \ mathsf \ (s) $
$ = \ mathsf \ (m) $	$ \ cdot \ \ mathsf \ (a) $	$ \ cdot \ \ mathsf \ (s) $
$ = \ mathsf \ (m) $	$ \ need \ cdot \ \ frac >>>>> $	$ \ cdot \ \ mathsf $	$ \ need \ cdot \ \ mathsf> $
$ = \ mathsf \ (m) $	$ \ cdot \ \ mathsf $	$ \ cdot \ \ mathsf $
$ = \ m $	$ \ cdot \ v $	$ \ cdot \ \ frac v $
$ = \ \ frac mv ^ 2 $

Ha egy $ m $ tömegű testet nyugalmi helyzetből $ v $ sebességre gyorsítunk, akkor a $ W $ gyorsulási munkát kell elvégezni. Állandó erővel:

Az erő egyenletes gyorsulást eredményez a testnek $ a $, a mechanika alapegyenlete szerint, $ F = ma $. Egy idő után $ t $ a sebesség $ v = at $, és megtörtént a $ s = \ tfrac 1 2 a t ^ 2 $ távolság.

Mindezek adják a gyorsítási munkát:

$ W = m a \ cdot \ frac 1 2 \ a t ^ 2 = \ frac 1 2 \ m v ^ 2 $

Mivel a mozgási energia nyugalmi állapotában nulla, a gyorsulási folyamat után pontosan ezt az értéket éri el. Ezért $ m $ tömegű testre, amelynek sebessége $ v $:

Skaláris energia

Az energia skaláris mennyiség: van mennyisége, de nincs iránya. Tehát nem kell semmilyen irányt figyelembe vennie az energia kiszámításakor.

Az A és B golyók ugyanolyan tömegűek és azonos magasságban vannak a talaj felett. A B labdát függőlegesen emelték, az A labdát sima lejtőn tekerték fel. Bár az A labdát tovább kellett mozdítani, a mozgatásához kevesebb erőre volt szükség, és a munka megegyezett a B labdán végzett munkával. Ezért mindkét szférának ugyanaz a potenciális energiája.

A potenciális energia (mgh) a h magasság függőleges növekedésétől függ, és nem egy adott úttól, amely ezt a magasságot eléri.

Potenciális és mozgási energiával kapcsolatos problémák

Mekkora a kő mozgási energiája, ha félig a földre esett? (g = 10 $ \ mathrm >> $)

Az ilyen problémák nem feltétlenül igénylik az egyenlet használatát a számításhoz

Amikor a kő leesik, kinetikus energiájának növekedése megegyezik potenciális energiájának veszteségével.

Tehát ehelyett megteheti:

A kő magasságvesztése = 2 m

Potenciális energiaveszteség = $ m \ cdot g \ cdot \ h \ = \ \ mathrm \ \ cdot \ 2 m \ = \ 80 \ J> $

A kinetikus energia növekedése = 80 J

Mivel a kőnek az elején nem volt mozgási energiája, 80 J a kő kinetikus energiája félúton.

A kő egy kis lejtőn csúszik lefelé. Mekkora a sebessége, ha földet ér? (g = 10 $ \ mathrm >> $)

Ez a feladat az energia változásának figyelembevételével is megoldható.

A lejtő tetején a kőnek további potenciális energiája van.

Amikor az aljára ér, az összes potenciális energia átalakul kinetikus energiává.

potenciális energia a lejtő tetején:

$ m \ cdot g \ cdot \ h \ = \ \ mathrm \ \ cdot \ 5 m \ = \ 200 \ J> $

kinetikus energia a lejtő alsó végén = 200 J

$ \ frac mv ^ 2 \ = \ 200 \ \ mathrm J $

A lejtő alsó végén lévő kő sebessége tehát $ \ mathrm> $.

Megjegyzés: Ha a kő függőlegesen esne, akkor ugyanazzal a potenciális energiával indulna, és ugyanazzal a kinetikus energiával zárulna, így a végsebessége továbbra is $ \ mathrm> $ lenne.

kérdez

Tegyük fel, hogy g értéke $ \ mathrm> $, a légellenállás és az egyéb súrlódási erők elhanyagolhatók.

. 4 m-rel a talaj felett?
. 6 m-rel a talaj felett?

240 év
360 J.

Mi a mozgási energiája?
Mekkora a mozgási energiája, ha a sebessége megduplázódik?

75 év
300 éves