Kanyarban autóval vagy motorkerékpárral
Kanyarodás
Ha kanyarodik autójában, motorkerékpárjában vagy kerékpárjában, szükséges a szükséges ív centripetális erő keresztül súrlódás a gumiabroncs és a talaj között alkalmazzák. A maximális sebességet vagy a legkisebb áthaladható sugarat ezért korlátozza a súrlódás.
Kanyarban a centripetális erőt súrlódás fejti ki
Amíg a jármű nem csúszik meg, vagyis a gumik az útra tapadnak, addig működik Statikus súrlódási erő FHaft. Ez a centripetális erő.
A statikus súrlódási erő megegyezik a centripetális erővel:
A statikus súrlódási erő és így a maximális centripetális erő
Itt van A statikus súrlódási együttható és a Súlyerő.
A statikus súrlódási együttható a két súrlódási partnertől (ebben az esetben: gumiabroncsoktól és úttól) függ.
Minél jobb a tapadás, annál nagyobb a statikus súrlódási együttható. A statikus súrlódási együttható maximális értéke "1".
Azt jelenti: A statikus súrlódási erő akkora lehet, mint a súly.
A statikus súrlódási együttható a talaj jellegétől függ.
A gumiabroncs-példa esetében a következő értékek érvényesek:
Statikus súrlódási együtthatók a különböző talajviszonyokhoz
| Gumiabroncsok száraz aszfalton | = 1,0 (optimális érték) |
| Gumiabroncsok nedves aszfalton | = 0,8 |
| Gumiabroncsok egy jeges úton | = 0,2 |
Ha túl gyorsan hajt be egy ívbe, a statikus súrlódási erő nem elegendő a szükséges centripetális erő előállításához. A jármű csúszni kezd, és a (kisebb) csúszó súrlódási erő hat. Ezután a jármű érintőlegesen csúszik az ívhez, amíg a sebesség annyira alacsony, hogy a gumiabroncsok újra megkapaszkodnak.
A görbe legnagyobb sebességének kiszámítása
Az, hogy egy jármű milyen gyorsan képes áthaladni egy íven, a statikus súrlódási erőtől, így a talaj jellegétől és az ív sugarától függ.
Mintafeladat
Milyen gyorsan tud egy autó kanyarodni a sugárral r = 50 m A lehető legtöbbet hajtsa át száraz, nedves vagy jeges úton csúszás nélkül?
A feltétel (lásd fent):
A centripetális erő akkora lehet, mint a statikus súrlódási erő.
Az alábbiak érvényesek:
Most beillesztjük a két erő képletét:
Val vel
Mindkét oldalon ott van a tömeg, amelyet meg lehet rövidíteni:
A jármű tömege nem számít, hogy egy görbe milyen sebességgel vezethető át!
Után alakították át v végül eredményeket ad az út sebességére
A fent említett statikus súrlódási együtthatók esetében a következő értékek adják meg a maximális sebességet:
Száraz út:
Nedves út:
Jeges út:
Kanyarodás a motorkerékpárral
Motorkerékpárral vagy kerékpárral kanyarodva a sofőr a kanyar belseje felé hajlik. Ennek oka a következő:
A motorkerékpárnak a görbe belseje felé irányított erőre van szükség (a centripetális erő).
Annak érdekében, hogy a motorkerékpár egyensúlyban maradjon és ne boruljon fel, az érintkezési nyomásnak (annak az erõnek, amellyel a motorkerékpár az útnak nyomódik) át kell futnia a motorkerékpár súlypontján. Ezt a lejtéssel érjük el:
A bal oldali képen a súlypontot választjuk ki az erők alkalmazási pontjaként, a jobb oldali képen a motorkerékpárra az útról ható erőket mutatjuk be.
A talajnyomás erő (az az erő, amely átlósan felfelé hat a motorkerékpárra az úttól) a centripetális erő és a súlyerő ellensúlyának vektor összege .
Az alábbiak érvényesek:
Annak érdekében, hogy az alapnyomás erő áthaladjon a motorkerékpár súlypontján (a motorkerékpár csak akkor stabil), a Dőlésszög (A függőleges és az alapnyomás közötti szög) alkalmazandó:
A dőlésszög és annak eredményei:
A következő elviekben érvényes egy motorkerékpárra is:
A talajnyomás erejének a talajjal párhuzamos és a centripetális erőnek megfelelő alkatrészét a statikus súrlódás alkalmazza. A centripetális erő nem lehet nagyobb, mint a maximális statikus súrlódási erő.
Maximális dőlésszög a motorkerékpár kanyarodásakor
A maximális dőlésszög vagy a dőlésszögre a maximális lehetséges vmax sebességnél érvényes
és így
Mivel a hányados megfelel a statikus súrlódási együtthatónak (lásd fent), ebből következik, hogy a statikus súrlódási együttható és egyenlő.
A következő a maximális dőlésszögre vonatkozik:
A maximális statikus súrlódási együttható értéke megvan - ebben az esetben a statikus súrlódási erő ugyanolyan nagy, mint a tömeg.
Megjegyzés: Egyes forrásokban azt állítják, hogy a statikus súrlódási együttható is lényegesen nagyobb lehet, mint 1. Az efféle értékek nem kizárólag a súrlódáson alapulnak. További információk az alábbiakban találhatók *.
A maximális dőlésszög optimális tapadás esetén a következők érvényesek
és így
.
A maximális dőlésszög tehát a statikus súrlódási együtthatótól függ, és legfeljebb 45 ° lehet, amennyiben más hatások nem vezetnek nagyobb tapadáshoz. *
Maximális sebesség
Ha kiszámítja a maximális sebesség, amellyel egy görbe éppen áthaladható, az egyenlet átrendezésével kapjuk meg
(így.)
a maximális sebességhez
A dőlésszög és a statikus súrlódási együttható fent említett összefüggésével
végül ugyanazt a képletet kapja meg, amelyet korábban az autóra vezettünk, mégpedig
* A statikus súrlódási együttható nagyobb, mint 1?
Ha megnézi a motorkerékpár-versenyeket, láthatja, hogy a motorkerékpárok néha rendkívüli hajlítási hajlamokkal közlekednek. A dőlésszögek lényegesen nagyobbak, mint 45 °. Tisztán számtani szempontból az itt bemutatott képletek statikus súrlódási együtthatókat eredményeznek, amelyek jóval meghaladják az 1-et.
A súrlódás mellett azonban vannak más hatások is, amelyek jobb tapadáshoz vezetnek:
Az ilyen versenyeken a motorkerékpárok gumiabroncsai nagyon puhák, és (ha a hőmérséklet elég magas) gyakorlatilag elzárják az út dudorait. Az egyik "mikrotámasztásról" beszél.
Ezenkívül tapadási erők is jelentkeznek. A tapadás a molekulák vonzereje az anyagok között, amikor nagyon közel kerülnek egymáshoz. Emiatt a fólia tapad a sima felületekre. Ennek azonban semmi köze ahhoz, amit a fizika „súrlódása” megért.
Az összes olyan tényező eredményét, amely szerepet játszik a gumiabroncs tapadásában, gyakran a „tapadás” kifejezéssel említik. Ez azonban nem fizikai kifejezés.
A témáról átfogó vitát talál a címen