Szimulációs modellek létrehozása a MATLABSimulink Christian Müllerben - PDF ingyenes letöltés
Szimulációs modellek készítése a MATLAB-ban/Simulink Christian Müller AFS előadás, 06.06.007 1
Múlt hét: A légkondicionáló rendszer tervezése álló egyenletek segítségével Az egyensúlyi állapot kiszámítása Ezen a héten: A légkondicionáló rendszer tervezése dinamikus szimulációk segítségével Az egyes alkatrészek kölcsönhatása. Mennyi ideig tart elérni az egyensúlyt? Légkondicionáló hőmérséklet-szabályozása (dinamikus
A vezérlő újraszínezése w: alapjel e: vezérlési különbség u: manipulált változó d: zavaró változó y: vezérelt változó
A levegő/gáz rendszerek leírása A levegő gázkeverék állapotváltozói: Nyomás: Hőmérséklet: Sűrűség: (t T (t ρ (t A gázkeverék jellemzése: Fajlagos gázállandó: Fajlagos hőteljesítmények: Ideális gázegyenlet: (t R (tc (t, cv (t R ρ (t) T (t
A gázkeverék jellemzése: Fajlagos gázállandó: R (t R (t ρ (t 1 R1 + ρ (t R + ρ3 (t (t + (t + (t + ρ (t 1 3 R 3)) Fajlagos hőteljesítmények: c (t, cv (tc ( t 1 (tc 1 1 (t + + (tc (t + + ρ (t 3 3 (tc 3 ρ)
Normál gázkeverék száraz levegő: R 87J/kg K c 1004J/kg K cv c R 717 J/kg K Valóság: CO és vízgőz van a levegőben
Standard egységek Szükséges egy szabványos mértékegység-rendszer működése (SI: Système international d'unités Hossz L: [m] A terület: [m²] V térfogat: [m³] Tömeg m: [kg] Idő t: [s] Erő F: [N] kg m/s² nyomás: [Pa] kg/m s² energia, munka E, W: [J] kg m²/s² hőmérséklet T: [K] C + 73,15 pl .: fajlagos hőteljesítmény c: [J/kg K]
Dinamikus szimuláció a Simulink segítségével Az egyes blokkok visszacsatolásra kerülnek egymástól. A blokk belső felépítése:
Normál Simulink blokkok Állandó blokk: Nyereség: Integrátor:
1. A modell egy olyan rendszert ír le, amely a következőket tartalmazza:
Az alapul szolgáló differenciálegyenlet: dt (tm 1 kabin c [Q + mc T mc T] pont pont, pontban, ki fülke Bejövő tömegáram: m pont, a beáramló tömegáram hőmérsékletében: T kimenő tömegáramban: m pont, ki m pont, m pontban Differenciálegyenlet egyszerű kabinmodellhez Érvényes egy rendszerre: (tρ (tconst
A paraméterek meghatározása Q pont, amb-kabin: Q pont, raktér: Q pont, elec: Q pont, ax: Q pont, nap: Q_dot_amb_cabin9500W Q_dot_amb_cabin900W Q_dot_elec10000W Q_dot_ax000W Q_dot_sun700W V: V670m³ mcabinc: m_9dot 88kg c: c_1004j/kg KR: R87J/kg K Kiinduló érték T kabin: T_cabin_initial38 C311.15K Állapot: A repülőgép a földön van. A külső hőmérséklet 38 C. A repülőgépet 4 C-ra kell hűteni.
A differenciálegyenlet levezetése Ideális gázegyenlet: (t R ρ (t T (t Differenciál forma: d (t R dρ (t T (t + R ρ (t dt (t tömegegyensúly: dm (t V dρ (tm pont m pont, in m pont, ki
Energiaegyenlet: H (t U (t + (t V Enthaly Belső energia + térfogatmunka) Differenciál forma: dh (t du (t + d (t V Az entalpia (az összes energia leírható: H (tm (tc T (t dm ( tc T (t + m (tc dt (t du (t + d (t V
. Modell: Ideális fülke A következő rendszert írja le: (tconst (a kimenő tömegáram izobár számítása: m pont, ki Q pont + mc pont, T c T-ben dm (tm pont, m pontban, ki m (t T (t dt ( t
3. modell Érvényes egy rendszerhez: (tconst (izobár dm (t 1. cd (t. 13 0 dm (t T (t + m (tc dρ (t RT (t + dt (t du (t dt (t R ρ (tm (t dt (t du (t 0 T (t + d (t V 13 0 m pont, ki Q pont + mc pont, T c T
4. modell: általános térfogat (összenyomható állapotváltozók: paraméterek: (t, ρ (t, T (t VConst ideális gázegyenlet: (t R ρ (t T (t tömegegyensúly: dm (t V dρ (tm pont m, pont, ki
Differenciálegyenlet hőmérséklete: dt (t 1 m (t c v [Q + m (c T c T m (c T c T])) pötty, in v pontban, out v összenyomhatóság
A differenciálegyenlet levezetése Energiaegyenlet: H (t U (t + (t V [entalpia belső energiája + térfogatmunka]) Differenciál forma: dh (t du (td (td (t + V) Az entalpia (az összes energia leírható: H (tm (t dm) (tcc T (t T (t + m (tc dt (t du (t + du (t a belső energia változása: Q pont + m pont, cd-ben) (t VT m pontban, ki c T
Általános térfogat (összenyomható d (t dm (t dt (t 1.VRT (t + R m (t dm (t dρ (t. V mdot mdot, in mdot, out dm (t dt (t du (t 3. c) T (t + m (tc + d (t V dt (t 1 m (tcv [Q + m (c T c T m (c T c T])) pont pont, in v pont, ki v
5. modell: nyomáskiegyenlítés, áramlási ellenállás nyomásenergia kinetikus energia (t ρ 1 v v: áramlási sebesség m pont (t A ρ v
Áramlási ellenállás Nyomásenergia Kinetikus energia dyn ρ 1 v v: Áramlási sebesség m tömegáram kiszámítása (t pont A ρ v
10 10 1 algoritmus (λ 10 0 10-1 Szingularitás 10 - Lamináris áramlás Turbulens áramlás v '10 -3 o 10 0 10 1 10 10 3 10 4 10 5 10 6 v Init (D/8 L log (re v ') 0 D Re0 ReInit η v 'i (+ v' ρ i 1 ζ η v 'i D ρ Re ρ i η ρ A kiindulási érték becslése (Hagen-Poiseuille G 1 (Re i 1 felmondási feltétel: v' iv 'i 1)