Módszerek a keverékek optimalizálására
Matematika
EGYÉB DOKUMENTUMOK
Módszerek a keverékek optimalizálására
A keverési problémák abból állnak, hogy meghatározunk egy étrendet (adagot), amely számos olyan élelmiszerből áll, amelyek megfelelnek bizonyos biológiai követelményeknek és a 929c28j-nek, hogy egyszerre legyenek olcsók.
Étrendi problémák fordulnak elő például az állatok adagjának összetételében, a mezőgazdaságban a műtrágyák optimális keverékének összetételében, a vegyiparban a különböző keverékek stb.
Vegyük például a következő problémát:
Egy mezőgazdasági gazdasági egységben egy bizonyos időszakban hizlalt állatok kategóriájának tápláléka kétféle A és B típusból áll, és két keverék formájában kerül forgalomba. Az első az A/1/3-át és a többi B-t tartalmazza, a második pedig egyenlő részekből áll. A keverékeket úgy kell elosztani, hogy az állat legalább 30 kg-ot kapjon A-ból és legalább 40 kg-ot B-ből.
Ismeretes, hogy az első keverék 1 kg -ja 0,5 lej, a második pedig 0,75 lej.
A probléma az, hogy minden keverékben megtalálják azokat a mennyiségeket, amelyek minimális költséget biztosítanak.
Megoldáshoz jelölje x-szel az első keverék és y-vel a második keverék mennyiségét.
A megadott korlátozások szerint a következő rendszer építhető fel:
Ezt f - a költségek minimalizálásának funkciója jelöli, azaz:
A rendszer jogait grafikusan ábrázolják:
vagy
vagy
A célfüggvény (a költségek minimalizálása) szintén az alábbiak szerint írható fel:
ahol
A vonal grafikus ábrázolása (d o): y
Ezzel párhuzamosan mennek vele, a D és D egyenesek kereszteződéséig, így megtalálják a probléma optimális pontját (M).
A rendszer oldatából azt kapjuk, hogy x = 30 és y = 40. azt eredményezi, hogy az első keverék 10 kg A-t és 20 kg B-t, a második keverék pedig 20 kg A-t és 20 kg B-t tartalmaz.
Keverd össze
B keverék
TELJES
Dokumentum információ
Találatok: 905
Értékelt, megbecsült:
Hozzászólás a dokumentumhoz:
Nincs regisztrálva
A hozzászóláshoz regisztrált felhasználónak kell lenned
Hasznos volt?
Ha a dokumentum hasznos volt, és úgy gondolja, hogy megéri
hogy linket adjon hozzá a webhelyen
Másolja a kódot
webhelye weboldalán.